Chi esce vincente dalle alleanze possibili tra i figli del fondatore di Mediaset
Come noto, il nuovo assetto proprietario di Fininvest assegna ai due figli maggiori di Berlusconi (Marina e Piersilvio) il 53% in quote paritarie, mentre il restante 47% fa capo agli altri tre fratelli (Barbara, Eleonora e Luigi), sempre con quote uguali. Questo in termini di azioni: in termini di potere, invece, la quota di Marina e Piersilvio è più elevata e raggiunge il 57%. A dirlo è la teoria dei giochi, una branca della matematica utilizzata da molti decenni per finalità militari, sociologiche, politiche e, appunto, finanziarie, che è valsa il premio Nobel per l’economia allo statunitense John Nash. Vediamo perché.
Tutte le combinazioni possibili
Iniziamo con un esempio, e supponiamo che un'azienda con 10 azioni sia ripartita fra tre azionisti che ne posseggono 4, 3 e 3. Ai fini delle possibili coalizioni di controllo (quelle che superano il 50%, cioè le 5 azioni), tutti gli azionisti hanno un potere contrattuale di 1/3, in quanto nessuno ha la maggioranza da solo e ciascuno abbisogna di almeno un partner per ottenerla. Se, invece, le azioni fossero distribuite come 6, 2 e 2, il primo azionista avrebbe il potere assoluto del 100%. E se i tre azionisti possedessero rispettivamente 5, 3 e 2 azioni? In questo caso il primo non avrebbe la maggioranza da solo, ma gli basterebbe coalizzarsi con uno degli altri due per ottenerla, mentre ciò non avverrebbe per gli altri (il secondo e il terzo potrebbero comandare solo alleandosi con gli altri due proprietari).
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Per capire «quanto è potente» ogni azionista, si ricorre al concetto di crucialità. Si dice che un azionista è cruciale per una coalizione se questa è maggioritaria con lui e minoritaria senza di lui. Nel caso dell'ultimo esempio, il primo azionista è cruciale per tre possibili coalizioni: quella con il secondo, quella con il terzo e quella globale, che senza di lui non supera il 50%; il secondo è cruciale solo per la sola coalizione tra lui e il primo, e così pure il terzo.
Vi sono dunque cinque crucialità (3+1+1) e il potere dei tre azionisti, calcolato in proporzione alle crucialità (secondo il cosiddetto «indice di Banzhaf-Coleman«), risulta 3/5 (60%), 1/5 (20%) e 1/5 (20%). Il primo azionista, dunque, ha più potere che azioni (60% contro 50%) mentre il contrario (20% contro 30%) è vero per il secondo. Il terzo ha un’identica dotazione di azioni e di potere (20%).
Quando la struttura dell’azionariato è più complessa conviene utilizzare algoritmi automatici (come quello che ho sviluppato presso l’università di Bergamo) per prevedere i possibili scenari, per esempio al fine di programmare scalate azionarie o fusioni tra società. Ulteriori dettagli e indici si trovano nel mio libro I giochi dei Nobel, edito da Delfino.
Finale di partita
Ma torniamo a Fininvest: Marina e Piersilvio controllano, insieme, la società, ma sono possibili anche altre coalizioni maggioritarie, È facile verificare che ciascuno di loro ha 8 crucialità, mentre ognuno dei restanti fratelli ne ha 4. Pertanto, il potere è di 8/28 (28,6%) per Marina e Piersilvio e di 4/28 (14,3%) per ciascuno degli altri.
Se Marina e Piersilvio «blindassero» un’alleanza tra loro (per esempio con un patto di sindacato o una società-cassaforte a gestione congiunta) il loro potere salirebbe al 100%. Se uno di loro (per esempio, Marina) dovesse allearsi con Barbara, Eleonora o Luigi accrescerebbe il proprio potere al 50% facendo crollare al 16,7% il potere di Piersilvio. Se invece i figli di secondo letto si unissero in un patto, conferendo il loro 47%, il loro potere (provare per credere) sarebbe solo il 33%. Insomma: l’unione fa la forza, ma non sempre allo stesso modo. (riproduzione riservata)
*Professore emerito
Università degli Studi di Bergamo
